章节目录 第25章 去晚了要扣钱的（求追读求月票）
「瑞安，这道递推数列题你做出来了么？感觉好复杂。」
「做了，这题算特徵根就行。」
「这样啊，那我去试试，会不会计算量太大了。」
「硬算呗，不然推不出通项，这题中间那几步真的恶心，太容易算错，不过难倒是不难。」
……
惠特尼·杨高中的一间教室里，距离workshop开始还有些时间。
大半的学生已经提前到了，正三三两两地聚在一块儿，对着提前发下的预习讲义核对思路。
李傲刚走到门外，听见这几句抱怨，立刻就跟讲义上的题目对上了号。
他们讨论的，正是布朗那份讲义里的最后一道大题。
今早在家里，他也被这道题繁琐的步骤卡了一会儿。
直到刚才坐在晃晃悠悠的红线列车上，才想出了一个简便做法：
其实只要对递推式做差，构造出一个等比数列，三行算式就能解开。
他在脑子里又过了一遍步骤，推门走进了教室。
听见开门声，离门最近的一个男生停下笔，打量了一眼这副生面孔。
男生穿着件挺括的浅色牛津纺衬衫，扶了下眼镜，随口问道：
「你找谁？」
「我是来听workshop的。」
「哪个学校的？林肯公园高中还是莱恩理工高中的？」
「温德姆高中。」
「啊？」
眼镜男生一愣，听见不是什么有名的学校，顿时没了追问的兴趣，「哦」了一声，转过头继续和同桌研究特徵根的计算步骤。
教室里的其他人也只是随意瞥了一眼，便各忙各的去了。
李傲乐得清静，去后排角落挑了个空位坐下，随手把包扔上桌面。
他刚翻开讲义写了两行算式，前门就被一把推开了。
「行了，都找地方坐好。」
一个发际线严重后移的中年男人大步走进来，手里攥着一沓讲义。
原本还闹哄哄的教室立刻静了下来。
格林老师扫视了一圈，目光在后排生面孔的李傲身上稍稍停顿了一秒，便移开了。
这位竞赛教练毫无废话，转身抓起粉笔就在黑板上唰唰写下一道题：
数列{a_n}满足 a_1 = 1， a_2 = 5，且 a_{n+2}= 4a_{n+1}- 3a_n，求 a_20。
「最后这道递推大题，谁做出来了？」格林拍了拍手上的粉笔灰，回头问道。
「我来吧。」刚才问过李傲学校的衬衫男不紧不慢地合上笔记本，举了下手，随即推开椅子站起来。
「哦，是瑞安啊，上来试试吧。」格林老师点了点头。
瑞安上了讲台，抓起半截粉笔就写，显然早有腹稿。
他的思路极其四平八稳：先列特徵方程 x^2 - 4x + 3 = 0，解出特徵根 1和 3；接着设通项 a_n = A + B * 3^n，再代入初始条件硬解方程组求系数。
没一会儿，黑板上就铺满了大片繁琐的运算式。
格林双臂交叉站在一旁，静静看着，等瑞安写到后来，他突然开口问了一句：「马修今天怎么没来？」
「他参加州里的物理竞赛去了。」底下有人答道。
格林挑了挑眉，转头看向瑞安。
瑞安刚算出了通项 a_n = 2 * 3^{n-1}- 1，正准备把 n=20代进去。
「行了瑞安，写到通项就足够了。」
格林制止了他，随后看向在座的十来个学生，「除了这种死算的路子，还有没有更省力的解法？」
教室里一阵沉默。
「特徵根法」是递归数列中的一个标准解法，虽然繁琐，但胜在稳健，大部分的题型都能套用。
「这题不就应该这么解吗？」
瑞安小声嘀咕了一句，把粉笔扔回槽里，闷头回了座位。
格林的目光掠过前排那几个躲闪的眼神，最后越过半个教室，落在了后排角落： 记住本站网址，Ｗｗｗ．biquxu1．Ｃc，方便下次阅读，或且百度输入“ biquxu1.cc ”，就能进入本站
「做了，这题算特徵根就行。」
「这样啊，那我去试试，会不会计算量太大了。」
「硬算呗，不然推不出通项，这题中间那几步真的恶心，太容易算错，不过难倒是不难。」
……
惠特尼·杨高中的一间教室里，距离workshop开始还有些时间。
大半的学生已经提前到了，正三三两两地聚在一块儿，对着提前发下的预习讲义核对思路。
李傲刚走到门外，听见这几句抱怨，立刻就跟讲义上的题目对上了号。
他们讨论的，正是布朗那份讲义里的最后一道大题。
今早在家里，他也被这道题繁琐的步骤卡了一会儿。
直到刚才坐在晃晃悠悠的红线列车上，才想出了一个简便做法：
其实只要对递推式做差，构造出一个等比数列，三行算式就能解开。
他在脑子里又过了一遍步骤，推门走进了教室。
听见开门声，离门最近的一个男生停下笔，打量了一眼这副生面孔。
男生穿着件挺括的浅色牛津纺衬衫，扶了下眼镜，随口问道：
「你找谁？」
「我是来听workshop的。」
「哪个学校的？林肯公园高中还是莱恩理工高中的？」
「温德姆高中。」
「啊？」
眼镜男生一愣，听见不是什么有名的学校，顿时没了追问的兴趣，「哦」了一声，转过头继续和同桌研究特徵根的计算步骤。
教室里的其他人也只是随意瞥了一眼，便各忙各的去了。
李傲乐得清静，去后排角落挑了个空位坐下，随手把包扔上桌面。
他刚翻开讲义写了两行算式，前门就被一把推开了。
「行了，都找地方坐好。」
一个发际线严重后移的中年男人大步走进来，手里攥着一沓讲义。
原本还闹哄哄的教室立刻静了下来。
格林老师扫视了一圈，目光在后排生面孔的李傲身上稍稍停顿了一秒，便移开了。
这位竞赛教练毫无废话，转身抓起粉笔就在黑板上唰唰写下一道题：
数列{a_n}满足 a_1 = 1， a_2 = 5，且 a_{n+2}= 4a_{n+1}- 3a_n，求 a_20。
「最后这道递推大题，谁做出来了？」格林拍了拍手上的粉笔灰，回头问道。
「我来吧。」刚才问过李傲学校的衬衫男不紧不慢地合上笔记本，举了下手，随即推开椅子站起来。
「哦，是瑞安啊，上来试试吧。」格林老师点了点头。
瑞安上了讲台，抓起半截粉笔就写，显然早有腹稿。
他的思路极其四平八稳：先列特徵方程 x^2 - 4x + 3 = 0，解出特徵根 1和 3；接着设通项 a_n = A + B * 3^n，再代入初始条件硬解方程组求系数。
没一会儿，黑板上就铺满了大片繁琐的运算式。
格林双臂交叉站在一旁，静静看着，等瑞安写到后来，他突然开口问了一句：「马修今天怎么没来？」
「他参加州里的物理竞赛去了。」底下有人答道。
格林挑了挑眉，转头看向瑞安。
瑞安刚算出了通项 a_n = 2 * 3^{n-1}- 1，正准备把 n=20代进去。
「行了瑞安，写到通项就足够了。」
格林制止了他，随后看向在座的十来个学生，「除了这种死算的路子，还有没有更省力的解法？」
教室里一阵沉默。
「特徵根法」是递归数列中的一个标准解法，虽然繁琐，但胜在稳健，大部分的题型都能套用。
「这题不就应该这么解吗？」
瑞安小声嘀咕了一句，把粉笔扔回槽里，闷头回了座位。
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